正经讨论（数学））

顾问two

已知函数f（x）＝2sinx+sin2x，则f（x）最小值为多少？

: z: k6 H* s8 W( o! T+ U) y




8 A6 T5 c2 \3 s' y3 ~) k, P7 X) O

xmshouyeren

解：由题意可得T=2π是f（x）=2sinx+sin2x的一个周期，

7 I! q" j4 G1 x5 w; l& u) ^故只需考虑f（x）=2sinx+sin2x在[0，2π）上的值域，

& R( G; D+ r: M8 m2 }) u% F先来求该函数在[0，2π）上的极值点，

求导数可得f′（x）=2cosx+2cos2x

=2cosx+2[2(cosx)^2-1]=2（2cosx-1）（cosx+1），
% @1 Y) M" h' j, N* s1 ?' O
令f′（x）=0可解得cosx=1/2或cosx=-1，
6 I; ?9 j" f7 L8 I- G
% M1 l' k: ?  s% N1 ^. c可得此时x=π/3，π或5π/3；

∴y=2sinx+sin2x的最大值和最小值只能在点x=π/3，π或5π/3和边界点x=0中取到，

3 U! p6 q, B1 f, u' h计算可得f（π/3）=3√3/2，f（π）=0，f（5π/3）=-3√3/2，f（0）=0，

8 o+ x/ ]' a) j/ e: q" q* q  [∴函数的最小值为-3√3/2，最大值为3√3/2

balizuoan_0

极值问题，f(x)求导吧，f'(x)=2cosx+2cos2x，求驻点f'(x)等于0就行然后判断
5 ~, ]+ E+ O3 X2 n) s下图是f'(x)的图像
自己算算吧。不行，冲多了吃不消了，睡了睡了

xxs67

都是带手子们

lsp白白

初中生就不要上论坛力（bushi）

wtlpyj

看来正经人不只有我

aaaasslk

开导

yeshiwuyu

直接洛必达，洛洛洛

尐枭

嗯导

yannuyaoji

正派人士到场

dsffsgdfg

3√3/2

HK1230

这是真大佬

3361589193

三角函数还是比较容易的

a6881234

这尼玛是我走错片场了吗？？？？ 这是我平时看片的老王论坛吗

戌神

就嗯导是吧

a1066441674

好多正经人

Abalon

额，高中生少上论坛哦